(04 августа 1912–27 августа 1999)
действительный член РАН, доктор физико-математических наук, профессор,
профессор кафедры геометрии и топологии,
зав. кафедрой геометрии и топологии механико-математического факультета
Специалист в области современной геометрии, теории меры и дифференциальных уравнений в частных производных, выдающийся математик. Открыл методы изучения метрических свойств, позволившие существенно расширить область геометрических исследований. На стыке геометрии, физики и философии поставил проблему выведения математических моделей пространства-времени из простейших принципов причинной зависимости. Создатель нового научного направления в геометрии – хроногеометрии, связанного с математическими вопросами теории относительности и проливающего новый свет на основные положения геометрии.
В работах А. Д. Александрова получила развитие теория смешанных объемов выпуклых тел. Доказал ряд фундаментальных теорем о выпуклых многогранниках, стоящих в одном ряду с теоремами Эйлера и Коши. В частности, в связи с решением проблемы Вейля разработал новый метод доказательства теорем существования. Результаты этого цикла работ поставили имя А. Д. Александрова в один ряд с именами Евклида и Коши.
Одно из основных достижений в геометрии – создание теории двумерных многообразий ограниченной кривизны или, что то же самое, внутренней геометрии нерегулярных поверхностей. В связи с этой теорией он разработал удивительный по силе и наглядности метод разрезывания и склеивания, который оказался весьма эффективным, в частности, в теории изгибания выпуклых поверхностей. Используя этот метод, получил решение целого ряда экстремальных задач для многообразий ограниченной кривизны.
Построил теорию метрических пространств с односторонними ограничениями на кривизну. Этот класс пространств представляет собой в настоящее время единственный известный класс метрических пространств, которые можно рассматривать как обобщенные римановы пространства в том смысле, что в них появляется центральное для римановой геометрии понятие кривизны. В работах А. Д. Александрова по теории двумерных многообразий ограниченной кривизны и теории пространств с односторонними ограничениями на кривизну дано развитие геометрической концепции пространства в продолжение традиции, идущей от Лобачевского, Гаусса, Римана, Пуанкаре и Картана.
Исследования по теории выпуклых тел привели к проблематике общей теории аддитивных функций множеств. В частности, осуществил глубокое исследование слабой сходимости функций множеств. Его результаты в этой области включаются в руководства по функциональному анализу и находят неожиданные применения как в геометрии, так и в теории вероятностей. Является одним из авторов теории нерегулярных кривых, в которой нашли свое продолжение и развитие идеи классиков геометрии – Жордана, Пеано и др.
Работы А. Д. Александрова по дифференциальным уравнениям имели своим истоком его исследования по теоремам существования и единственности в теории выпуклых тел. По существу, в этих работах возникает понятие обобщенного решения уравнения в частных производных, и притом для случая трудных нелинейных задач. Заложил основы геометрической теории уравнений типа Монжа–Ампера. Развил геометрический подход к принципу максимума в теории дифференциальных уравнений с частными производными. Его исследования по этим вопросам на много лет опередили аналогичные исследования специалистов по дифференциальным уравнениям.
Создал теорию нерегулярных поверхностей, названную геометрией поверхностей Александрова, и теорию выпуклых тел, нерегулярных кривых и поверхностей с использованием метода приближения поверхностей многогранниками. Разработал метод опорного изображения в теории уравнений эллиптического типа.
Основатель широко известной в России и за рубежом научной школы современной геометрии. Его учениками являются академики РАН А. В. Погорелов, Ю. Г. Решетняк, доктора физико-математических наук И. Я. Бакельман, Ю. Ф. Борисов, Ю. Д. Бураго, Ю. А. Волков, В. А. Залгаллер, А. М. Замарзаев, В. А. Топоногов, С. З. Шефель и др.
Ученые степени и звания:
• кандидат физико-математических наук (1935);
• доктор физико-математических наук (1938);
• профессор по кафедре геометрии ЛГУ (1945);
• член-корреспондент Академии наук СССР по отделению математики (1946);
• действительный член СО АН СССР / СО РАН по отделению математики (1964).
Окончил физико-математический факультет ЛГУ по специальности «Физик-теоретик» (1933).
Трудовую деятельность начал будучи студентом в должности научно-технического сотрудника Ленинградского оптического института (1930–1932). Работал научным сотрудником Физического института ЛГУ (1932–1936), по совместительству ассистентом (1933–1937), профессором ЛГУ (1937–1941), по совместительству профессором Ленинградского педагогического института им. Покровского (1937–1938), ст. науч. сотр. Ленинградского отделения Математического института АН СССР (1938–1953), по со-вместительству профессором ЛГУ (1944–1952) и профессором Ленинградского педагогического института им. А. И. Герцена (1944–1946).
Был ректором Ленинградского государственного университета с 1952 по 1964, в это же время работал старшим научным сотрудником Ленинградского отделения Математического института АН СССР.
С 1964 А. Д. Александров работал в новосибирском Академгородке ст. науч. сотр., а с 1967 – зав. отделом общей римановой геометрии Института математики СО АН СССР.
С 1986 и до своей кончины А. Д. Александров работал в Санкт-Петербургском отделении Математического института им. В. А. Стеклова.
В НГУ в период с 1965 по 1984 был профессором кафедры геометрии и топологии механико-математического факультета, в 1972–1980 заведующим этой кафедрой. Читал курсы «Аналитическая геометрия», «Хроногеометрия», «История математики». Как заведующий кафедрой вел плодотворную работу по организации подготовки научных кадров в новой области исследований – хроногеометрии.
Активно участвовал в решении важнейшей проблемы реформы школьного образования – в создании новых учебников по геометрии для средних школ. Он привлек к участию в этой работе А. Л. Вернера и опытного учителя В. И. Рыжика. Вместе они написали два пробных учебника по стереометрии, а затем в 1983 – учебник по геометрии для 9–10-х классов, рассчитанный на углубленное изучение математики. С 1981 Александр Данилович начал разрабатывать новую структуру учебного курса планиметрии. Этот курс был опубликован им в серии препринтов. В 1984–1986 вышли написанные по этому курсу совместно с А. Л. Вернером и В. И. Рыжиком пробные учебники для 6–8-х классов. Эксперимент по всему циклу этих учебников завершился изданием целой серии учебников как для обычных школ, так и для школ с углубленным изучением математики.
Математические работы А. Д. Александрова при всей их глубине, оригинальности и значительности не исчерпывают его творчества. Философские вопросы математики и теоретической физики постоянно находились в поле его интересов. Более чем двадцатилетний опыт его размышлений о сущности математики был подытожен в статье «Математика и диалектика» («Сибирский математический журнал». 1970. Т. 11, № 2. С. 243–263). Не случайно преподаватели гуманитарных дисциплин на факультетах точных наук часто рекомендуют студентам читать общенаучные сочине-ния А. Д. Александрова. Ему принадлежат также глубокие статьи по философским проблемам теории относительности и квантовой механики. Философские труды и устные выступления Александра Даниловича охватывают чрезвычайно широкий круг вопросов.
Вел большую общественную и общественно-научную деятельность: член Василеостровского РК КПСС Ленинграда (1952–1963), главный редактор «Вестника ЛГУ» (1952–1964), руководитель философских семинаров ЛГУ, НГУ и ИМ СО АН СССР (1952–1984), депутат Ленинградского горсовета депутатов трудящихся (1953–1965), член Ленинградского Обкома КПСС (1953–1964), вице-президент общества «СССР – Италия» (1958–1965), депутат Верховного Совета РСФСР (1959–1963), член комитета «Ленинград – БОРДО» (с 1960), секретарь парторганизации НГУ (1966), член партбюро ИМ СО АН СССР (1979–1984). Был членом бюро отделения математики АН СССР (1966–1967), членом Итальянской Национальной академии наук Деи Линчеи (с 1974).
Александр Данилович увлекался альпинизмом, имел звание мастера спорта.
Награжден орденом Ленина (1961), тремя орденами Трудового Красного Знамени (1953, 1957, 1975), орденом Дружбы народов (1982). Имеет медали «За оборону Ленинграда», «За доблестный труд в Отечественной войне 1941–1945 гг.», «250-летие Ленинграда» (1953). Удостоен Государственной премии СССР (1942), Международной премии им. Н. И. Лобачевского (1951), почетного звания «Заслуженный деятель науки и техники РСФСР» (1963) и Золотой медали имени Л. Эйлера (1992).
Избранные работы
Опубликовал более 300 научных работ, среди них научные статьи и моногра-фии, статьи философского и общественного характера, учебники для вузов и школьные учебники.
Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей. М.; Л.: Гостехиздат, 1948.
Выпуклые многогранники. М.; Л.: Гостехиздат, 1950.
Общий взгляд на математику // Математика, ее содержание, методы и значе-ние. 1956. T. 1. С. 5–78 (переизд. 1963, 1965, пер. на мн. яз.).
Кривые поверхности // Там же.
Абстрактные пространства // Там же.
Геометрия: Учеб. пособие для вузов по спец. «Математика». М.: Наука, 1990. (В соавт.).
Аксенович Татьяна Иосифовна
Александров Александр Данилович
Александров Виктор Алексеевич
к оглавлению
Комментариев нет:
Отправить комментарий